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建模算法分类

算法分类

美赛培训第一天 下午

关于数学建模中算法的简单分类

一、预测

1. 灰色预测

样本点6-15个 数据呈指数或曲线形式

2. 微分方程预测

无法找到原始数据的关系,但可以找到原始数据变化速度的关系,通过公式推导转化为原始数据的关系

3. 回归分析预测

求一个因变量与若干自变量之间的关系,若自变量变化因变量如何变化
自变量之间协方差比较小,最好趋近于0,自变量相关性小;
样本点个数n>3k+1,k为自变量个数
因变量要符合正态分布

4. 马尔可夫预测

一个序列之间没有信息的传递,前后没有联系,数据之间随机性强,相互不影响 (每天的温度没有直接联系,预测温度高低的概率)只能得到概率

5. 时间序列预测

与马尔可夫预测互补,至少两个点需要信息传递,ARMA模型、周期模型、季节模型等

6. 小波分析

海量数据 无规律 将波分离,分离处出周期数据、规律性数据 可以做出时间序列做不出的数据,应用范围较广(高大上)

7. 神经网络预测

大量数据 不需模型 只需输入输出 黑箱处理(检验、对照分析)

二、评价与决策

1. 模糊综合评价

评价一个对象

2. 主成分分析

评价多个对象的水平并排序,指标见关联性很强

3. 数据包络分析

优化问题,对各省发展状况进行评判

4. 秩和比综合评价

同主成分分析,但指标间关联性不强

5. TOPSIS

6. 投影寻踪综合评价法

柔和多种算法(遗传算法、最优化理论等)

三、分析

1. 方差分析

看几类数据之间有无差异,差异性影响

2. 协方差分析

有几个因素,只考虑一个因素对问题的影响,忽略其他因素

四、分类与判别

1. 距离聚类

(系统距离)

2. 关联性聚类

(Q聚类 R聚类)

3. 层次聚类

4. 密度聚类

5. 其他聚类

6. 贝叶斯判别

(统计判别方法)

7. 费舍尔判别

(训练样本较多)

8. 模糊识别

(分好类的数据点较少)

五、关联与因果

六、优化与控制

1. 线性规划、整数规划、0-1规划

(有约束、确定的目标)

2. 非线性规划与智能优化算法

3. 多目标规划和目标规划

(柔性约束、目标含糊、超过)

七、动态规划

1. 网络优化

(多因素交错复杂)

2. 排队论与计算机仿真

3. 模糊规划

(范围约束)

4. 灰色规划

(难)

-------------本文结束goodwell感谢您的阅读-------------
小二,上酒~
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